开始认为对勾函数与双曲线没什么关系,但通过化渐近线发现,对勾函数应该是一个双曲线以原点为中心,逆时针旋转3/8*派得到的.平常化的对勾函数应该很不规范.我问过一个数学教师,他说对勾函数应该交双曲线函数

题目

开始认为对勾函数与双曲线没什么关系,但通过化渐近线发现,对勾函数应该是一个双曲线以原点为中心,逆时针旋转3/8*派得到的.平常化的对勾函数应该很不规范.我问过一个数学教师,他说对勾函数应该交双曲线函数.如果对,请问原来的双曲线方程是什么.
还有,y=1/x是不是也是双曲线旋转得到的.
请详解.
对勾函数应该叫双曲线函数，叫

答案

对勾函数是一种特殊的双曲线.反比例函数也是一种特殊的双曲线.它们都是由标准的双曲线经坐标旋转而得.y=x+1/x是由标准双曲线x^2/(2√2+2)-y^2/(2√2-2)=1以原点为中心,逆时针旋转3π/8得到的.y=1/x是由标准双曲线x^2...