y轴正半轴上有两点A(0,a),B（0,b）,其中b>a>0,在x轴正半轴上取一点C,∠ACB最大,则C的坐标为

题目

y轴正半轴上有两点A(0,a),B（0,b）,其中b>a>0,在x轴正半轴上取一点C,∠ACB最大,则C的坐标为

答案

作过A(0,a),B（0,b）与x轴相切的圆,
当切点为C(c,0)时∠ACB最大,
由圆的切割线定理得OC^2=OA×OB,
即c^2=ab,
c=√ab.