判断下列函数在（0,+无限）是单调增函数 Y=x的平方-2x Y=x分之一 Y=根号x Y=x+x分之一

题目

判断下列函数在（0,+无限）是单调增函数 Y=x的平方-2x Y=x分之一 Y=根号x Y=x+x分之一

答案

y1=x^2-2x y2=1/x y3=x+1/x
求导分别得 2x-2 -x^(-2) 1-x^(-2)
所以在（0,+无限）上
y1在(0,1)上单减 (1,+无限)单增
y2在（0,+无限）上单减
y3在（0,1）单减 （1,+无限）单增