高一的一些数学题-----设f（x）=1+x^2/1-x^2,求证：f(-x)=f(x)

题目

高一的一些数学题-----设f（x）=1+x^2/1-x^2,求证：f(-x)=f(x)
1、设f（x）=1+x^2/1-x^2,求证：f(-x)=f(x)
2、已知函数f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围.
3、设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,Cu（A∪B）=｛1,3｝,A∩（CuB）=｛2,4｝.求集合B
4已知函数f(x)={x(x+4),x≥0,求f(1),f(-3),f(a+1)的值.
x(x-4),x＜0.
以上内容均属高一数学,回答可以不是原创,但是必须要有过程,
第4题的x(x+4)，x≥0，和 x(x-4)，x＜0.是在一个大括号里的

答案

(1) 证明:f(-x) = 1+ (-x)^2 / 1-(-x)^2=1+x^2/1-x^2=f(x)综上,得证.(2) 由方程知道,此函数的对称轴为x = -b/2a=k/8在区间[5,20] 单调,则有:k/8 >= 20 或 k/8 k>=160 或 k A U B ={2,4,5,6,7,8,9} ----(1)A n (CuB) ...