若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N+),则a5=_.
题目
若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N+),则a5=______.
答案
(法一):∵a
n+1=2a
n,a
1=1
∴
=2∴数列{a
n}是以1为首项,以2为公比的等比数列
由等比数列的通项公式可得,a
n=2
n-1∴a
5=2
4=16
(法二):∵a
n+1=2a
n=2
2a
n-1=2
3a
n-2=…=2
na
1=2
n∴a
n=2
n-1a
5=2
4=16
故答案为:16
(法一):由an+1=2an,a1=1可得数列{an}是以1为首项,以2为公比的等比数列,由等比数列的通项公式可求an,然后把n=5代入到通项中即可求
(法二):由an+1=2an=22an-1=23an-2=…=2na1=2n可求an,然后把n=5代入到通项中即可求
数列递推式.
本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项,解题的关键是由已知递推公式求解出数列的通项公式,要主要掌握解答本题中用的方法:等比数列的通项公式及迭代的方法
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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