定义计算“△”,对于两个有理数a,b,有a△b=ab-(a+b),例如:-3△2=-3×2-(-3+2)=-6+1=-5,则[(-1)△(m-1)]△4=_.
题目
定义计算“△”,对于两个有理数a,b,有a△b=ab-(a+b),例如:-3△2=-3×2-(-3+2)=-6+1=-5,则[(-1)△(m-1)]△4=______.
答案
∵a△b=ab-(a+b),
∴[(-1)△(m-1)]△4
=[(-1)×(m-1)-(-1+m-1)]△4
=(3-2m)△4
=[(3-2m)×4-(3-2m+4)]
=[12-8m-7+2m]
=-6m+5.
故答案为:-6m+5.
根据a△b=ab-(a+b)把[(-1)△(m-1)]△4化为关于m的式子,再合并同类项即可.
整式的加减.
本题考查的是整式的加减,熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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