已知集合A={x|x^2-4＞0},B={x|(2x+3)/(x-3)＞0},求A∪B,A∩B的补集

题目

已知集合A={x|x^2-4＞0},B={x|(2x+3)/(x-3)＞0},求A∪B,A∩B的补集

答案

解不等式 x^2-4＞0得x＜-2或x＞2
所以A={x|x＜-2或x＞2}
同样也求出B={x|x＜-3/2或x＞3}
所以A∪B={x|x＜-3/2或x＞2}
其补集为{x|-3/2≤x≤2}
A∩B={x|x＜-2或x＞3}
其补集为{x|-2≤x≤3}