设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_.

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_.

题目
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
答案
长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,长方体的对角线的长就是外接球的直径,所以球的直径为:
6
a

所以球的半径为:
6
2
a
,所以球的表面积是:(
6
2
a)
2
=6a2π
故答案为:6a2π
考查几何体的特征,说明长方体的对角线就是外接球的直径,求出半径,即可求出球的表面积.

球内接多面体;球的体积和表面积.

本题是基础题,考查长方体的外接球的知识,考查球的表面积的计算,常考题型.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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