椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）与直线X+Y-1=0相交于P,Q且向量OP⊥向量OQ

题目

椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）与直线X+Y-1=0相交于P,Q且向量OP⊥向量OQ
（1）求证1/a^2+1/b^2等于定值
（2）若椭圆的离心率e∈[√3/3,√2/2],求椭圆长轴的取值范围.

答案

第二问除了求导的方法，还有其他方法么？