设一个三角形的三边长分别为x,y,根号(x^2-xy+y^2),求最长边与最短边的夹角.
题目
设一个三角形的三边长分别为x,y,根号(x^2-xy+y^2),求最长边与最短边的夹角.
答案
设x>y>0
1、x>y>0
xy>y^2
0>-xy+y^2
x^2>x^2-xy+y^2
x>根号(x^2-xy+y^2)
2、x>y>0
x^2>xy
x^2-xy>0
x^2-xy+y^2>y^2
根号(x^2-xy+y^2)>y
所以三角形的三边关系是:x>根号(x^2-xy+y^2)>y>0
那么最长边与最短边的夹角就是x与y的夹角
cosα=(x^2+y^2-x^2+xy-y^2)/(2xy)=1/2
夹角是60度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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