计算:(2×5+2)(4×7+2)(6×9+2)…(100×103+2)(1×4+2)(3×6+2)(5×8+2)…(99×102+2)
题目
计算:
(2×5+2)(4×7+2)(6×9+2)…(100×103+2) |
(1×4+2)(3×6+2)(5×8+2)…(99×102+2) |
答案
原式=
3×4×5×6×7×8×…×99×100×101×102 |
2×3×4×5×6×7×…×98×99×100×101 |
=51.
分母的通项公式为n(n+3)+2=n2+3n+2=(n+1)(n+2),这样分母就变成2×3×4×5×6×7×…×98×99×100×101,分子的通项公式为(n+1)(n+4)+2=n2+5n+4=(n+1)(n+4),这样分母就变成3×4×5×6×7×8×…×99×100×101×102,再约分计算即可.
有理数的混合运算.
本题考查了有理数的混合运算,整理出通项公式是解此题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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