设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
答案
设{a
n}的公比为q,由S
4=1,S
8=17知q≠1,
∴得
=1①
=17②
由 ①和②式
整理得
=17解得q
4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得
a1=,
∴
a=将q=-2代入 ①式得
a1=−,
∴
an=,
综上所述
an=或
an=设出数列的公比,由题意知公比不为0,根据题目所给的两个前几项的和,列出方程求出公比有两个值,对于这两种情况分别写出数列的通项公式.
等比数列的通项公式;等比数列的前n项和.
本题是一个等比数列的基本量的运算,这种问题是数列中最容易出的一种小型题目,多出在选择和填空中,是考查数列的基础知识的一道送分的题目,只要解题认真就可以得分.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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