要使ax^2+bx+c>=0对任意实数x恒成立,需满足什么条件

题目

要使ax^2+bx+c>=0对任意实数x恒成立,需满足什么条件

答案

可以结合函数图像来判断,令y=ax^2+bx+c,
要使它恒大于等于0,就要使函数图像在x轴上方或仅与x轴有一个交点.
因此当a大于0时,
只要b^2-4ac=0；
当a小于0时是不会成立的.