斜边之长为L的一切直角三角形中,求有最大周长的直角三角形.（多元函数的极值）为什么我把他转化为无

题目

斜边之长为L的一切直角三角形中,求有最大周长的直角三角形.（多元函数的极值）为什么我把他转化为无
为什么我把l=根号a²+b².转化为无条件极值不对?

答案

不是求周长的最大值嘛,周长是a+b+l,l是定值,只要求a+b的最大值即可.根据已知的l=√(a²+b²),把a表示为b,这样a+b变成一个关于b的函数,极值变成这个函数在(0,l)内的无条件极值. 当然,实际上没有必要这么麻烦,...