数列1+12，2+14，3+18，…，n+12n，…的前n项和是（　　） A.sn=n(n−1)2-12n B.sn=n(n−1)2+1-12n C.sn=n(n+1)2+1-12n D.sn=n(n

题目

数列1+

1

2

，2+

1

4

，3+

1

8

，…，n+

答案

数列1+

1

1

2

，2+

1

4

，3+

1

8

，…，n+

1

2n

，…的前n项和：
S_n=（1+2+3+…+n）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

）
=

n(n+1)

2

+

1 2 (1− 1 2n )

1− 1 2

=

n(n+1)

2

+1-

1

2n

．
故选：C．

利用分组求和法求解．

本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意分组求和法的合理运用．