已知函数y=(2kx-8)/(k^2x^2＋3kx＋1)的定义域为R,求k的值

题目

已知函数y=(2kx-8)/(k^2x^2＋3kx＋1)的定义域为R,求k的值

答案

(1)k＝0时,y＝－8,定义域为R,∴k＝0符合题意
(2)k≠0时,k^2＞0,∴k^2x^2＋3kx＋1＝0无解,即Δ＝9k^2－4k^2＝5k^2＜0,取不到这样的k值
综上所述k＝0时,函数的定义域为R．