已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+3,则a5=

题目

已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+3,则a5=

答案

1/a(n+1)=(2an+3)/an=2+3/an
1/a(n+1)+1=3/an+3=3)1/an+1)
1/an+1等比,q=3
1/a5+1=(1/a1+1)*3^4=162
a5=1/161