设函数f(2t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=?

题目

设函数f(2t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=?
基础差请写的详细点

答案

设2t-1=x ,则t=(x+1)/2,
∵f(2t-1)=t^2-2t+2
∴f(x)=[ (x+1)/2]^2-2[(x+1)/2]+2
=1/4x^2-1/2x+5/4
说明：换元法是一种常用的求函数解析式的方法.