某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元． （1）当每辆

题目

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？

答案

（1）当每辆车的月租金为3600元时，租出的车辆为：100-3600−300050=88（辆）；（2）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益为y元，则y=（x-200）•(100−x−300050)=-150（x-200）（x-8000）=-150（x2-8200x+1600...

（1）当每辆车的月租金为x元时，租出的车辆为：100-

x−3000

50

（辆），把x=3600代入计算；
（2）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益函数y为：y=（月租金x-维护费200）×租出的车辆数；建立函数解析式，求出最大值即可．

本题考点：函数模型的选择与应用．

考点点评：本题考查了二次函数的模型及其应用，利用二次函数的解析式求最值时，要看对称轴x＝−

b

2a

是否在取值范围内．