在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.（题目没有给图 需要自己画）
题目
在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.（题目没有给图 需要自己画）
答案
你自己能画出图像来吗?我图传不上来···
取AD的中点,记作点P,连接EP与FP
利用三角形中位线定理可以得出 在△DAB中,有FP‖AB且长度为AB的一半 在△ACD中,有EP‖CD 且长度为CD的一半
根据异面直线所成的角度定义可知
EF和AB所成的角为角EFP
AB与CD所成的角为角EPF,已知该角度为60 再由AB=CD推导出FP=EP
所以△PEF为等边三角形
故而所求的角度也是60°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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