已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.

已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.

题目
已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.
答案
因为n为大于1的自然数,所以c是最长边.
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
∴a2+b2=c2
∴△ABC为直角三角形.
首先根据n为大于1的自然数,判定该三角形的最长边,然后利用勾股定理逆定理即可进行判定.

勾股定理的逆定理.

此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握,此题的难点在于化简a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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