△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为13,则其外接圆的半径为(  ) A.922 B.924 C.928 D.92

△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为13,则其外接圆的半径为(  ) A.922 B.924 C.928 D.92

题目
△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为
1
3
,则其外接圆的半径为(  )
A.
9
2
2

B.
9
2
4

C.
9
2
8

D. 9
2
答案
由余弦定理得:三角形第三边长为
22+32−2×2×3×
1
3
=3,
且第三边所对角的正弦值为
1−(
1
3
)
2
=
2
2
3

所以由正弦定理可知2R=
3
2
2
3
,求得R=
9
2
8

故选C
先利用余弦定理求得三角形第三边长,进而根据同角三角函数的基本关系求得第三边所对角的正弦,最后利用正弦定理求得外接圆的半径.

解三角形.

本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.作为解三角形问题常用公式如正弦定理和余弦定理公式,勾股定理,三角形面积公式等,应作为平时训练的重点.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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