下列结果中，一定是无理数的是（　　） A.等腰三角形的高的长度 B.体积为有理数的正方体的边长 C.长方形的对角线的长度 D.边长为4的正方形的对角线的长度

题目

下列结果中，一定是无理数的是（　　）A. 等腰三角形的高的长度
B. 体积为有理数的正方体的边长
C. 长方形的对角线的长度
D. 边长为4的正方形的对角线的长度

答案

A、等腰三角形的高的长度不一定无理数，故选项错误；
B、体积为有理数的正方体的边长不一定是无理数，故选项错误；
C、长方形的对角线的长度不一定是无理数，故选项错误；
D、∵边长为4的正方形的对角线的长度，它的长是：4

2

，∴4

2

是无理数．
故选D．

由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．根据无理数的定义即可判定求解．

本题考点：["无理数"]

考点点评：此题主要考查了无理数的定义．有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．