有一项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需30天完成,丙单独做需48天完成.现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程

有一项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需30天完成,丙单独做需48天完成.现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程

题目
有一项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需30天完成,丙单独做需48天完成.现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天.那么,丙休息了多少天?
答案
设丙休息了x天,甲、乙合做的工效和是:136+130=11180,甲、乙、丙三人合做的工效和是:136+130+148=59720,丙休息了x天时,甲、乙和干了这项工程的11x180,甲、乙、丙三人共同做的工作量:1-11x180,甲、乙、丙三人...
根据题意设丙休息了x天,则甲、乙合做的工效和是:
1
36
+
1
30
=
11
180
,甲、乙、丙三人合做的工效和是:
1
36
+
1
30
+
1
48
=
59
720
,就可求出丙休息了x天时,甲、乙和干了这项工程的
11x
180
,再用这项工程1减去甲、乙和***工作量就是甲、乙、丙三人共同做的工作量,即可求出甲、乙、丙三人合作的工作时间就是:(1-
11x
180
)÷
59
720
,再根据丙休息了整数天,和最后完成这项工程也用了整数天.进行分析解答出来即可.

工程问题.

本题体现了工程问题的基本关系式:效率和×合作时间=工作量.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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