若a＞0，b＞0，且1/a+4/b=2，求ab的最小值．

题目

若a＞0，b＞0，且

1

a

+

4

b

=2，求ab的最小值．

答案

∵a＞0，b＞0；
∴2=

1

a

+

4

b

≥2

1 a • 4 b

＝

4

ab

；
∴ab≥4；
∴ab的最小值为4．

由基本不等式得：

1

a

+

4

b

≥2

4 ab

，即2≥2

4 ab

，所以ab≥4，所以ab的最小值为4．

本题考点：基本不等式．

考点点评：考查基本不等式的运用：a+b≥2

ab

，a＞0，b＞0，以及不等式的运算．