若一个等差数列的第m,n,p项为1/a,1/b,1/c

题目

若一个等差数列的第m,n,p项为1/a,1/b,1/c
求值:(m-n)ab+(n-p)*bc+(p-m)ca

答案

你都没悬赏,还要别人动脑啊,真是的,简单的也就算了
1/b-1/a=(n-m)d得ab(m-n)=(b-a)/d
1/c-1/b=(p-n)d得bc(n-p)=(c-b)/d
1/c-1/a=(p-m)d得ac(p-m)=(a-c)/d
加起来为0,d是公差