在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求C.

题目

在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求C.
我要详细的思路.

答案

解:(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a*a+b*b+2ab-c*c=3ab
a2+b2-c2=ab
(a2+b2-c2)/2ab=1/2
cosC=(a2+b2-c2)/2ab=1/2
由余弦定理及三角形内角和为180°
则∠C=60°