3.已知函数f（x）=2cos2x+sin²x

题目

3.已知函数f（x）=2cos2x+sin²x
（1）求f（3分之派）的值
（2）求f（x）的最大值和最小值
2.已知α,β∈（0,派）,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的的两根
（1）求α+β的值
（2）求cos（α-β）的值

答案

1.f(x)=2cos2x+(1-cos2x)/2=3cos2x/2+1/2f(π/3)=-3/4+1/2=-1/4当x=kπ（k∈z）时f(x)最大值为2当x=kπ+π/2(k∈z)时f(x)最小值为-12.由tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的的两根得tanα+tanβ=5 tanβtanα=6tan(α...