BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD,AF垂直BD,交BD的延长线于F,请说明,BE+BF＝2BD
题目
BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD,AF垂直BD,交BD的延长线于F,请说明,BE+BF＝2BD
答案
证明：设CE与BD的交点在△ABC内,AF与BD的交点在△ABC外
∵BD为中线
∴AD＝CD
∵AF⊥BD,CE⊥BD
∴AF∥CE
∴∠FAD＝∠ECD
∵∠ADF＝∠CDE
∴△ADF全等于△CDE
∴DE＝DF
∵BD＝BE+DE,BD＝BF-DF
∴2BD＝BE+DE+BF-DF
∴2BD＝BE+BF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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