请在正三角形,正方形,正六边形,正八边形,正十二边形纸片中选取两种进行拼接地板的尝试,有哪些可以铺满地

题目

请在正三角形,正方形,正六边形,正八边形,正十二边形纸片中选取两种进行拼接地板的尝试,有哪些可以铺满地
给多了,

答案

正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°,若能,则说明能铺满；反之,则说明不能铺满.
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形；⑤正十二边形
∵正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形内角分别为60°、90°、120°、135°、150°,
由于60×3+90×2=360,故正三角形和正方形能够组合起来镶嵌成平面；
由于60×4+120=360,故正三角形和正六边形能够组合起来镶嵌成平面；
由于60×1+150×2 = 360,故正三角形和正十二边形能够组合起来镶嵌成平面；
由于90+135×2=360,故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面．
由于90+135×2=360,故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面．
故选其中的两种图形进行平面镶嵌,所有的选择为：①②,①③,①⑤,②④