某班有46人,其中有40人会骑自行车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27人会游泳,则该班这四项运动都会的至少有_人.
题目
某班有46人,其中有40人会骑自行车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27人会游泳,则该班这四项运动都会的至少有______人.
答案
根据题干,不会骑车的有:46-40=6(人),
不会打乒乓球的有:46-38=8(人),
不会打羽毛球的有:46-35=11(人),
不会游泳的有:46-27=19(人),
所以至少有一项运动是不会的人数有:6+8+11+19=44(人),
46-44=2(人),
答:该班这四项运动都会的至少有2人.
故答案为:2.
此题可以逆向思维进行思考,要求的是四种运动都会得有多少人,根据题干可以先得出不会骑自行车的、不会打乒乓球的、不会打羽毛球的和不会游泳的人数各是多少,即可找出四项全会的人数.
容斥原理.
此题直接计算四种运动都会的人数有些困难,所以这里采用逆向思维的方法进行推理,先得出至少有1种运动不会的总人数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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