请用方程解一道题

题目

请用方程解一道题
一位旅行者从下午三点步行到晚上八点,他先走的是平路,然后爬山,到了山顶以后就循原路下坡,再走平路,回到出发点.已知他在平路上每小时走4英里,爬山时每小时走3英里,下坡时每小时走6英里,回到平路还是走4英里,问:旅行者一共走了多少路程?

答案

因为走平路的速度相等,那时间也必然相等,所以可以先不去管它,所以只有上山与下山的区别.
上山每小时3英里,下山6英里,是上山的两倍,我们先设平路有X英里,上山和下山都为Y米,得到如下方程.
2*(X/4)+Y/3+Y/6=5 (其中X/4为走一次平路用的时间,因为去和回来都走了一次,所以要乘以2,Y/3为上山的路用的时间,Y/6为下山的路用的时间.加起来为总路程.)
X/2+Y/2=5
X+Y=10
因为X和Y,分别都走了两次,所以路程为10的两倍,即20
注意的是,这里记得根本就不必要去求每一段路用的时间以求得每一段路的长度,这样反而会陷入死角.