在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=5cm,DC=4cm,求AC、AB的长

题目

在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=5cm,DC=4cm,求AC、AB的长

答案

∵△BCD∽△ABC
∴BD/BC=BC/AB=CD/AC
∵BC=5,DC=4,
在直角三角形BCD中,
BD²=BC²-CD²
∴BD=3
把这三边的长代入相似比例中,得AC=20/3,AB=25/3