解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7)

题目

解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7)

答案

不用孙子定理的解法(所有字母都是整数）x≡1 (mod 4)x=4k+1,4k+1≡3 (mod 5）4k≡2 (mod 5 )(2,5)=12k≡1≡6 (mod 5 )k≡3 (mod 5 )k=5t+3x=4k+1=20t+13≡2 (mod 7)20t≡-11≡-11+2*7≡3≡3+7≡10 (mod 7)(10,7)=12t...