解同余式组 x=1(mod5),x=2(mod11) 要过程,

题目

解同余式组 x=1(mod5),x=2(mod11) 要过程,

答案

∵x≡1（mod 5）,∴可设x＝5a＋1,其中a是整数.
∵x≡2（mod 11）,∴可令x＝11b＋2,其中b是整数.
显然有：11b＋2＝5×（2b）＋b＋2,∴b＋2＝1,∴b＝－1,∴x＝11×（－1）＋2＝－9.
∴原同余式组的解是：x＝－9.