一个长方形被两条线分成四个长方形,中三个长方形的面积分别是20m2,25m2,30m2.另一个面积是多少平方米

题目

一个长方形被两条线分成四个长方形,中三个长方形的面积分别是20m2,25m2,30m2.另一个面积是多少平方米
拜托拜托!把计算过程详细的说出一遍!别太复杂!

答案

设四个长方形的边分别为a、b；a、c；b、d；c、d；
那么四个正方形的面积有
a*b*c*d=a*c*b*d
也就是说,其中对角位置两个长方形的面积乘积等于另外两个长方形的面积；
所以第四个的面积为
20*30/25=24
20*25/30=100/6
25*30/20=75/2