与直线y=-bx交于A,B两点,其中a>b>c,a+b+c=0,设线段AB在X轴上的射影为A1B1,则A1B1绝对值的取值范围是多少

题目

与直线y=-bx交于A,B两点,其中a>b>c,a+b+c=0,设线段AB在X轴上的射影为A1B1,则A1B1绝对值的取值范围是多少
抛物线y=ax方＋bx+c与直线y=-bx交于A,B两点，其中a>b>c,a+b+c=0,设线段AB在X轴上的射影为A1B1,则A1B1绝对值的取值范围是多少？

答案

y=ax2+bx+c与y=-bx相交.-bx=ax2+bx+cax2+2bx+c=0 因为a+b+c=0 a>b>c 所以a>0 c0x1+x2=-2b/a x1x2=c/a (伟达定理)|A1B1|=|x1-x2|=根号((x1-x2)^2)=根号( (x1+x2)^2-4x1x2)=根号( 4b2/a2-4c/a)4b2/a2-4c/a=4(b2-ac)/a2...