若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N*),则a5=_;前8项的和S8=_.(用数字作答)
题目
若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N*),则a5=______;前8项的和S8=______.(用数字作答)
答案
a
1=1,a
2=2a
1=2,a
3=2a
24,a
4=2a
3=8,a
5=2a
4=16,
∵a
n+1=2a
n,即
=2
∴数列{a
n}为等比数列,首项为1,公比为2.
∴
S8==255,
∴故答案为:16,255.
先根据a1=1,an+1=2an通过分别求出a1,a2,a3,a4,a5;通过an+1=2an可推知数列为等比数列,根据求和公式进而求得S8.
等比数列的前n项和.
本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.m属于基础知识、基本运算的考查.
举一反三
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