求证:(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot(β-α/2)

题目

求证:(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot(β-α/2)

答案

请注意括号的正确使用,以免造成误解.
（sinα＋sinβ）/（cosα－cosβ）
＝2sin［（α＋β）/2］cos［（α－β）/2］/｛2sin［（α＋β）/2］sin［（β－α）/2］｝
＝cos［β－α）/2］/sin［（β－α）/2］
＝cot［（β－α）/2］