a为何值时,方程组x-a+i=yi,xi+1=2a-y 有实数解?求此实数解
题目
a为何值时,方程组x-a+i=yi,xi+1=2a-y 有实数解?求此实数解
答案
化方程组为这样的形式
x-iy=a-i
ix+y=2a-1
第一个方程乘以i得到同解方程组
ix+y=ia+1
ix+y=2a-1
可以看出,若方程有解则右端需相等
ia+1=2a-1
解之得
a=2i/5+4/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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