设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t∈R,t>0)
题目
设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t∈R,t>0)
(1)求f(x)的最小值h(t)
(2)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)时恒成立,求实数m的取值范围
答案
(1)f(x)=t(x^2+2tx)+t-1=t(x+t)^2+t-1-t^3当x=-t时,f(x)的最小值为h(t)=t-1-t^3.(2)h(t)<-2t+m对t∈(0,2)时恒成立.则t-1-t^30t(t^2-3)>-m-1t∈(0,2)当t^2-3>=0时,即2>t>=√3时t(t^2-3)为正,2>-m-1>=0,-3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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