求不定积分∫√(1-x^2)arcsinxdx
题目
求不定积分∫√(1-x^2)arcsinxdx
答案
∫√(1-x^2)arcsinxdx
=x√(1-x^2)arcsinx-∫x(1-xarcsinx/√(1-x^2))dx
=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫(1-x^2-1)arcsinx/√(1-x^2))dx
=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx/√(1-x^2))dx
移项得：
∫√(1-x^2)arcsinxdx
=(1/2)x√(1-x^2)arcsinx-x^2/4+(arcsinx)^2/4+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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