已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(a-根号3b)垂直于(a-根号3b),求点P(x,y)的轨迹C的方程.

题目

已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(a-根号3b)垂直于(a-根号3b),求点P(x,y)的轨迹C的方程.

答案

(1)向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(a-√3b)垂直于(a+√3b),那么（a-√3b)·(a+√3b)=0即|a|²-3|b|²=0∴x²-3(1+y²)=0即 x²/3-y²=1为点P(x,y)轨迹方程（2）D(3,1)在双曲线右口内,直线AB存...