较难的应用题

题目

较难的应用题
一队伍长120米,先通讯员从队尾跑到排头又立即从排头跑到队尾,设在此过程中,队伍与通讯员均做匀速运动,且在这过程中队伍前进了160米,求通讯员往返所跑的路程?

答案

1、通讯员行走的时间与队伍行走的时间相同.
设通讯员从队尾出发到排头,行走的距离为x,通讯员行走的速度为a,队伍行走的速度为b,
队伍行走的时间t=160/b,
则通讯员行走的距离s=at=160a/b,
因而只要求得通讯员行走的速度与队伍行走的速度之比,就可以求得通讯员行走的距离了.
通讯员从队尾出发到排头,行走的距离为x,队伍行走的距离为(x-120)米,
则x/a=(x-120)/b.1式
通讯员从排头返回队尾,通讯员行走的距离为[120-(160+120-x)=(x-160)米,与此同时队伍行走的距离为(160+120-x)=(280-x)米,
则(x-160)/a=(280-x)/b.2式
1式、2式联立得(x-160)/x=(280-x)/(x-120)
解得x=240,（另一解x=40明显不合要求,舍去）
从而a/b=2
则通讯员行走的距离s=at=160a/b=320(米)