求 高数的答案及详细过程 题目y=arcsin(x平方-2)的定义域

题目

求 高数的答案及详细过程 题目y=arcsin(x平方-2)的定义域
高数

答案

对于反正弦函数y=arcsinx的定义域就是正弦函数x=siny的值域[-1,1]
所以令-1≤x^2-2≤1得1≤x^2≤3
所以-√3≤x≤-1或1≤x≤√3
即y=arcsin(x^-2)的定义域是[-√3,-1]∪[1,√3]