已知2.5x=1000,0.25y=1000,求证:1/x-1/y=1/3.

已知2.5x=1000,0.25y=1000,求证:1/x-1/y=1/3.

题目
已知2.5x=1000,0.25y=1000,求证:
1
x
-
1
y
=
1
3
答案
证明:∵2.5x=1000,0.25y=1000,
∴x=log2.51000,y=log0.251000,
1
x
=log10002.5,
1
y
=log10000.25,
1
x
-
1
y
=log10002.5-log10000.25=log100010=
1
3
根据对数的定义和对数的运算性质即可证明.

对数的运算性质.

本题主要考查了对数的定义和对数的运算性质,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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