帮我一道七年级的几何题

题目

帮我一道七年级的几何题
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE//DF.

答案

设角ABE为角4,角EBF为角3,角EDF为角2,角FDC为角1
角DFC为角5,
4边形内角和为360度
角5=180-角1-角C=0.5*(360-2*角1-2*角C)=0.5*(360-角ADC-角A-角C)=
0.5*角ABC=角3
所以角5=角3 因此BE平行于DF