已知下列命题：(1)θ是第二象限角(2)sinθ/2+cosθ/2=-7/5（3）tanθ/2=4/3(4)tanθ/2=3/4

题目

已知下列命题：(1)θ是第二象限角(2)sinθ/2+cosθ/2=-7/5（3）tanθ/2=4/3(4)tanθ/2=3/4
(5)sinθ/2-cosθ/2=-1/5.
试以其中若干（一个或多个）命题为条件,然后以剩余命题中的若干问题为结论,组成新命题,并证明,至少组成两个新命题.

答案

条件：(1)θ是第二象限角(5)sinθ/2-cosθ/2=-1/5.
此时解得sinθ/2=3/5 cosθ/2=4/5,结论tanθ/2=3/4
条件：(1)θ是第二象限角（4）tanθ/2=3/4此时解得sinθ/2=3/5 cosθ/2=4/5,结论(5)sinθ/2-cosθ/2=-1/5.