如图将矩形ABCD折叠,使A与C重合,若AB＝3,AD＝4,能求出折痕EF的长吗?
题目
如图将矩形ABCD折叠,使A与C重合,若AB＝3,AD＝4,能求出折痕EF的长吗?
答案
连接AC交折痕FE于点O,由AB＝3,AD＝4得AC=5
将矩形ABCD折叠,使A与C重合,
由轴对称的性质得EF垂直平分AC,进一步易得OE=OF,所以A0=5/2
再证明△AOE∽△ADC,所以AO/0E=AD/CD,所以OE=15/8
则EF=2OE=15/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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