已知直线a,b和平面α,下列推理错误的是( ) A.a⊥α且b⊂α⇒a⊥b B.a∥b且a⊥α⇒b⊥α C.a∥α且b⊂α⇒a∥b D.a⊥b且b⊥α⇒a∥α或a⊂α
题目
已知直线a,b和平面α,下列推理错误的是( )
A. a⊥α且b⊂α⇒a⊥b
B. a∥b且a⊥α⇒b⊥α
C. a∥α且b⊂α⇒a∥b
D. a⊥b且b⊥α⇒a∥α或a⊂α
答案
A.根据线面垂直的性质可知,a正确.
B.若a∥b且a⊥α,所以b⊥α正确.
C.若a∥α且b⊂α,则a∥b或a与b异面直线,所以C错误.
D.垂直于同一条直线的一个平面和直线可能平行,可能直线在平面内,所以正确.
故选C.
利用线面垂直和线面平行的性质和判定定理分别进行判断即可.
进行简单的演绎推理.
本题主要考查空间直线和平面平行和垂直的性质的判断,要求熟练掌握相应的性质定理好判定定理.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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